L-CITY
L-City je megakomplexem několika výškových staveb s obytnou a kulturně-společenskou funkcí, které spolu vytváří urbanistický celek. Budovy využívají princip L-sytému, a to rekurzivního opakování stejné funkce určeného prvotně k popisu růstu rostlin. Ten se odráží v návrhu hlavního konstrukčního jádra a navazujících pater.
Stavba byla navrhována pomocí programů Grasshopper, C# a Rhino, které umožňují parametrické funkce. Na základě těchto principů byly vygenerovány 2D křivky a úpravami skriptu i složitější geometrie. Z těch byly vybrány některé zajímavější, ze kterých byl odvozen tvar tubusu, urbanistického rozvržení a staly se inspirací pro tvar jednotlivých podlaží. Stavba vycházející z těchto principů v sobě obsahuje některé z výhod prostorového uspořádání struktur rostlin: různorodost forem, distribuce světla, větvení a návaznost komunikací.
Obytný komplex je tvořen shluky staveb navzájem propojených. Ty se následně pomyslně rozdělují podle převládající funkce, a to kultury, sportu a bydlení, na odlišné zóny. Toto spolu se zajímavým a netradičním tvarem fasády může předcházet uniformitě bydlení v hustě osídlených oblastech, stereotypům a přijít s novou formou, která by mohla oživit jak soukromý, tak i společenský život a přinést do něj nové a zajímavé nevšednosti.
FRAKTÁLY
Architekti hledali inspiraci v přírodních tvarech, které pak převáděli do modifikovaných geometrických forem už po staletí. Od začátku ovlivňovali principy konstrukcí, proporce, barvy, vzory a další různé parametry. Avšak až v posledních desetiletích byly odhaleny matematické principy, které umožnily porozumění těmto přírodním procesům.
Fraktál je geometrický útvar, u kterého se projevuje soběpodobnost ve všech měřítcích. Pojem fraktál (rozbitý, zlomený z latinského slova frãctus) poprvé použil v roce 1975 Benoit Mandelbrot . Budovy, stejně jako přírodní útvary, nejsou fraktálami v pravém smyslu, protože soběpodobnost je zde omezena na určitém měřítku.
Fraktální vzory můžeme najít v přírodě, v umění, v užitém umění a architektuře.
Fraktální geometrie vykazuje mnoho výhod při navrhování. Je to efektivnost konstrukce (gotika, ocelové skelety), rozptýlení energie vln (vítr, hluk, zemětřesení), velký poměr povrchu k objemu (solární články, okna) a nakonec je to estetika a snaha o napodobení přírodních organických tvarů.
L-SYSTÉMY
L-systém je varianta formální gramatiky pro modelování růstu rostlin. Gramatika představuje abecedu symbolů (přepisování ve formě vláken), produkční pravidla a prvotní axiom (vlákno začínající proces). Jedná se o iterační proces, kde n-tá generace je definována různými pravidly, 0-tá generace = axiom, n-tá generace = aplikace produkčních pravidel na výsledek iterace n - 1.
ARISTID LINDENMAYER (1925 - 1989)
A. Lindemayer byl maďarský biolog, který zformuloval typ formální gramatiky (dnes známý jako L-systém) simulující chování buněk a rostlin vhodný pro počítačové použití. Nejdříve studoval pravidla dělení řas, kde platí následující princip:
- pokud daná buňka vyroste jako levý potomek dělení, její levý potomek bude menší v následující generaci
- pokud daná buňka vyroste jako pravý potomek dělení, její pravý potomek bude menší v následující generaci
REKURZE
Pojem rekurze pochází z latinského slova recurso (vrátit se) a představuje nekonečný cyklus, tedy definici objektu pomocí sebe samotného. Asi za nejjednodušší příklad se dá považovat funkce faktoriál: n! = 1 pokud n=0, n! = n * (n - 1)! pokud n ≥ 1.
TURTLE GRAPHICS
Želví grafika je způsob zapisování L-systému. Želvička rozumí několika základním funkcím:
- F ...přesunutí z původního bodu ve směru vektoru v o vzdálenost l, nakreslení čáry
- f ...stejné jako F, avšak bez nakreslení čáry
- + ...rotace podle z-vektoru proti směru hodinových ručiček
- - ...rotace podle z-vektoru po směru hodinových ručiček
- [ ] ...začátek a konec větve, zapamatování pozice a po vykreslení pokynů návrat
SKRIPT
Skript využívá komponent C# v programu Grasshopper.
FÁZE 1
Do scriptu byla zakomponována zatím jednoduchá pravidla pro iterační růst. Pravidla zahrnují pohyb, rotaci a vykreslování čar. Ovlivňováním jednotlivých parametrů jako je výška, počet iterací a úhel rotace, které se dají měnit pomocí sliderů nebo přímo uvnitř scriptu, vznikají různé varianty.
V této fázi byla rekurzivní funkce definována jako " fraktál ve fraktálu" tak, že se fraktál vnořoval sám do sebe. Tímto způsobem byly generovány různé křivky, avšak kontrolování změn bylo obtížné.
FÁZE 2
V této fázi skriptu byla potřeba získání větší kontroly nad generovanou geometrií. Ze scriptu bylo odstraněno postupné vnořování fraktálu. Na místo toho byl zadefinován další fraktál, který slouží pro větvení. Nový fraktál si zapamatuje své původní výchozí umístění a po vygenerování dané geometrie se vrátí na výchozí pozici.
FÁZE 3
Pro narušení pravidelnosti scriptu byla zadefinována nová funkce random, která tuto symetrii či pravidelnost narušuje. Stejný script vygeneruje za každým rozličnou geometrii.
FÁZE 4
Na vygenerované křivky byly aplikovány různé varianty pláště: vyskládání z rovinných trojúhelníků, vytvoření konstrukce z tyčových prvků, generace bodů a vytvoření metaballů či použití algoritmu Space Colonization.
